Mitkä ovat Keplerin lait?
Keplerin lait tai planeettaliikkeen lait ovat tieteellisiä lakeja, jotka kuvaavat planeettojen liikettä Auringon ympäri. Ne on nimetty luojansa, saksalaisen tähtitieteilijän Johannes Keplerin (1571-1630) mukaan.
Keplerin lakien perustavanlaatuisena osuutena oli osoittaa, että planeettojen kiertoradat ovat elliptiset eikä pyöreitä, kuten aiemmin uskottiin.
Muinaisina aikoina tähtitiede perustui geosentrinen teoria, jonka mukaan aurinko ja planeetat kiertivät maapalloa. 1500-luvulla Nicolaus Copernicus osoitti, että planeetat kiertivät aurinkoa, jota kutsuttiin heliosentrinen teoria.
Vaikka heliosentrinen teoria korvasi geosentrisen teorian, molemmilla oli yhteinen käsitys: planeettojen kiertoradat olivat pyöreitä. Keplerin havainnon ansiosta heliosentrinen teoria voitaisiin täydentää.
Keplerin lait ovat kineettisiä lakeja. Tämä tarkoittaa, että sen tehtävänä on kuvata planeettaliikettä, jonka ominaisuudet päätellään matemaattisten laskelmien avulla. Tämän tiedon perusteella vuosia myöhemmin Isaac Newton tutki planeettojen liikkumisen syitä.
Keplerin ensimmäinen tai kiertorata
Keplerin ensimmäinen laki tunnetaan myös nimellä "kiertorata". Selvitä, että planeetat kiertävät auringon ympäri elliptisellä kiertoradalla. Aurinko sijaitsee yhdessä ellipsin polttopisteistä.
Keplerin ensimmäisen lain lausunto on seuraava:
Planeetat liikkuvat elliptisesti Auringon ympäri, joka sijaitsee yhdessä ellipsin polttopisteistä.
a) puoli-pääakseli; b) puoli-akseli; c) polttoväli tai etäisyys tarkennuksesta keskustaan; (r) säteen vektori tai pisteen välinen etäisyys m (planeetta) ja tarkennus 1 (aurinko); (
1) Suljettu käyrä, jonka epäkeskisyys on 0 (ympyrä); 2) suljettu käyrä, jonka epäkeskisyys on 0,50 (ellipsi).
kaava ellipsin epäkeskisyyden laskemiseksi on seuraava:
On nimeltään areolaarinen nopeus kun vastaavien alueiden kulkeminen vaatii sädevektorin. Koska tämä aikaväli on aina sama, päätellään, että areolaarinen nopeus on vakio.
Tämä tarkoittaa, että mitä kauempana planeetta on Auringosta, sitä hitaammin sen liike liikkuu. Mitä lähempänä planeetta on aurinkoa, sitä nopeammin se liikkuu.
Planeetan polulla on kaksi pistettä, jossa taivaankappaleet saavuttavat etäisyytensä ja rajoittavat nopeuksia. Näitä pisteitä kutsutaan perihelioniksi ja aphelioniksi.
perihelion Se on planeetan lähin kohta Aurinkoa varten. Tässä vaiheessa planeetat kehittävät suurinta nopeuttaan.
aphelion se on kaukaisin kohta planeetan ja Auringon välillä. Siinä vaiheessa planeetat saavuttavat vähimmäisnopeutensa.
Keplerin kolmas laki tai kausilaki
Keplerin kolmas laki tunnetaan nimellä "kausien laki" tai "harmonian laki". Sen avulla voidaan verrata planeettojen liikkumisen ominaisuuksia keskenään. Vertailussa otetaan huomioon kunkin planeetan kiertorata ja kiertoradan säde.
Kiertorata on aika, jonka planeetta kulkee Auringon ympäri, kiertoradan säde on ellipsin puolisuuri akseli.
Keplerin kolmannen lain lausunto on seuraava:
Minkä tahansa planeetan kiertoradan neliö on verrannollinen kiertoradan säteen kuutioon.
Jos jaamme kiertoradan neliön kiertoradan säteen kuutiosta, tuloksena on vakio, jota kutsutaan Keplerin vakiona. Kepler-vakio on sama kaikille taivaankappaleille, jotka kiertävät aurinkoa, koska se ei riipu niistä vaan aurinkomassasta.
kaava Keplerin kolmannen lain laskeminen on seuraava:
missä,
- T2 on aika- tai kiertoratajakso neliössä
- että3 on kuutioituneen kiertoradan säde tai puolisuuri akseli
- K on vakio
Tämän kysymyksen havainnollistamiseksi seuraavassa taulukossa voimme verrata kaikkien planeettojen ominaisuuksia ottaen huomioon kiertoratajakson (T) ja kiertoradan säteen (a) Keplerin vakion (K) saamiseksi. Kiertorata ilmaistaan vuosina ja kiertoradan säde ilmaistaan tähtitieteellisissä yksiköissä (mm.). Tarkastellaan tarkasti K.: n arvoa.
| Planeetta | T (vuotta) | a (ua) | K |
|---|---|---|---|
| Elohopea | 0,241 | 0,387 | 1,0002 |
| Venus | 0,615 | 0,723 | 1,000 |
| Maa | 1 | 1 | 1,000 |
| Mars | 1,8881 | 1,524 | 0,999 |
| Jupiter | 11,86 | 5,204 | 0,997 |
| Saturnus | 29,6 | 9,58 | 0,996 |
| Uranus | 83,7 | 19,14 | 1,000 |
| Neptunus | 165,4 | 30,2 | 0,993 |
Kuten voimme nähdä taulukosta, K: n arvo on käytännössä sama kaikilla planeetoilla. Numeerinen ero on pieni. Tämä kertoo meille, että planeettojen erilaisista ominaisuuksista huolimatta osuus on sama. Kutsumme tätä Kepler-vakiona.
Saatat myös olla kiinnostunut:
- Newtonin lait.
- Newtonin toinen laki
