Mitkä ovat eksponenttien lait?
Eksponenttien lait ovat joukko sääntöjä, jotka on luotu ratkaisemaan matemaattiset operaatiot voimilla.
Teho tai parannus koostuu luvun itsestään moninkertaistamisesta useita kertoja, ja ne esitetään graafisesti seuraavasti: xy.
Luku, joka on kerrottava itsestään, kutsutaan perustaksi ja useita kertoja, joilla se on kerrottava, kutsutaan eksponentiksi, joka on pienempi ja joka on sijoitettava oikealle ja alustan yläpuolelle.
Esimerkiksi,
Kuinka edetä nyt yhteen-, vähennys-, kertolasku- ja jakotoiminnoilla yhdellä tai useammalla voimalla? Eksponenttien lait ohjaavat meitä ratkaisemaan nämä toiminnot yksinkertaisimmalla mahdollisella tavalla. Katsotaan.
1) Nolla teho
1) Jokainen 0: een korotettu luku on yhtä suuri kuin 1.
Esimerkiksi,
x0 = 1
50 = 1
370 = 1
2) Teho 1
Jokainen 1: een korotettu luku on yhtä suuri kuin itsensä.
Esimerkiksi,
x1 = x
301 = 30
451 = 45
3) Tehojen kertominen samalla pohjalla
Identtisen perustan voimien tulo on yhtä suuri kuin saman perusvoiman voima, joka on nostettu eksponenttien summaksi.
Esimerkiksi,
24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210
4) Valtuuksien jakaminen samalla pohjalla
Kun tehot, joilla on sama perusta ja eri eksponentit, jaetaan, osamäärä on yhtä suuri kuin toinen teho, jolla on sama perusta korotettuna eksponenttien summaan.
Esimerkiksi,
44 : 42 = 4(4 - 2) = 42
5) Tehojen kertominen samalla eksponentilla
Kahden tai useamman eri voiman ja saman eksponentin tulo on yhtä suuri kuin samalle eksponentille nostettujen kantojen tulo.
Esimerkiksi:
32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182
6) Valtuuksien jakaminen samalla eksponentilla
Kahden eri perustan ja saman eksponentin voiman välinen osamäärä johtaa samaan eksponenttiin nostettujen kantojen osamäärän.
Esimerkiksi,
82 : 22 = (8 : 2)2 = 42
7) Tehon voima
Tehon voima johtaa toiseen voimaan, jonka sama perusta nostetaan eksponenttien tulokseen.
Esimerkiksi:
(83)3 = 8(3 · 3) = 89
Saatat myös olla kiinnostunut eksponenttien ja radikaalien laeista.
